PASSAR DE FORMA INCOMPLEXA A COMPLEXA

- Primer hem de saber que en sistema sexagesimal contem de 60 en 60 en comptes de 10 en 10.

60 segons equivalen a 1 minut

60 minuts a 1 hora

- Segons si són segons, minuts o hores es representen de formes diferent:

Els segons es representen amb dues cometes al final del nombre (’’)

Els minuts es representen am una cometa al final del nombre (‘)

Les hores es representa amb el símbol de graus al final del nombre

Per confeccionar aquesta operació en hem de fixar en la unitat, i pot haver dos casos de menor a major o de major a menor.

A)Si tenim la unitat en segons: haurem de fer una divisió el primer divisor serà 60 i el quocient seran el minuts, el segon divisor tornarà a ser 60 i el quocient seran les hores i el residu d’aquesta última divisió seran els segons restants.

B) Si tenim les unitats en minuts: les unitats són els minuts i si es un nombre major a 60 passen a ser hores i el restant serien els minuts, la part decimal són el segons que l’haurem de multiplicar per seixanta per a que ens doni el resultat.

C) Si tenim les unitats en hores: les unitats seran les hores, el decimal es multiplicarà per seixanta per a que ens donin els minuts, les unitats del producte seran els minuts i la part decimal seran els segons que l’haurem de multiplicar per seixanta per a que ens doni el resultat total.

Exercicis:

Avui hem passat el dia al parc d’atraccions de Madrid i hem estat 10.469 segons i volem saber quant de temps hem estat en hores i minuts.

Ahir vam anar a comprar al centre comercial i vam passar 3,562 h. Quants minuts i segons vam passar en total?

MCM i MCD de dos polinomis

Els monomis són expressions algebraiques en les quals es fan servir lletres, nombres i els signés d'operació de multiplicar i dividir, mai sumar o restar.

Ex: 4x³

Els polinomis són agrupacions de monomis no semblants. Els monomis estan formats per dos monomis semblants.                    

Ex: 4x⁵-3

Els trinomis estan formats per tres monomis.

Ex: 7x³+3x-5

Per fer el MCM (mínim comú múltiple) de dos nombres s'han d'agafar els factors comuns i no comuns elevats a l'exponent més gran. Amb els polinomis passa el mateix, però mirant les arrels.

a = (x-1) · (x - 3) ² · ( x+4)

b = (x-3) · (x+4)

El MCM d'aquest polinomi és (x-1) · (x-3) ² · (x+4).

Per fer el MCD de dos nombres s'han d'agafar els factors comuns elevats a l'exponent més petit. Amb els polinomis passa el mateix, però mirant les arrels.

a = (x-1) · (x - 3) ² · (x+4)

b = (x-3) · (x+4)

El MCD d'aquest polinomi és (x-3) · (x+4).

En el següent vídeo s’explica com fer el MCM i el MCD d’un polinomi.

Per últim, troba el MCM i el MCD dels polinomis següents:

a)

(x-4) · (8x+5)³ · (5x+7)²

(8x+5)² · (5x+7) · (3x-9)

b)

(y-8) · (5x-2) · (5x+4)

(5x+4)³ · (y+7) · (6y+2x)

CRITERI DE DIVISIBILITAT – COM SABER SI UN POLINOMI ES POT DIVIDIR PER x-a 

Ana Clara Sousa Costa, Lucía Sierra López i Soraya Molina García 

En primer lloc, hem d’ubicar el  terme independent en el polinomi. El terme independent és la part del polinomi que no té lletra, normalment es troba al final del polinomi. 

x4 − 2x3 + x2 + x − 1   

Després d’això, hem de buscar els divisors d’aquest terme, en aquest cas: -1,+1 

Seguit de trobar els divisors, has de substituir les parts literals del polinomi per aquests factors.      

(-1)4 − 2(-1)3 + (-1)2 + (-1) − 1     14 − 2.13 + 12 + 1 − 1 

     

I busquem l’operació que com resultat dona 0.  

14 − 2.13 + 12 + 1 − 1    

1-2+1+1-1 

+3-3 

0 

Hem d’oposar el signe del divisor per la regla de Ruffini. 

Doncs, el divisor exacte serà (x-1)

Exercici 

• ·Troba els divisors dels següents termes independents 
• 
  

A) x^4+2x^3−15x^2+4x+20 

B) x^5−5x^4−5x^3+25x^2+4x−20 

C) 12x^4−84x^3+108x^2+84x−120